a - długość jednej przyprostokątnej
b = a + 4 cm - długość drugiej przyprostokątnej
P = 110,5 cm
Ob = ?
P = 110,5 cm²
oraz
P = 1/2 * a * (a + 4)
1/2 * a * (a + 4) = 110,5 /*2
a(a + 4) = 221
a² + 4a - 221 = 0
Δ = 4² - 4 * 1 * (-221) = 16 + 884 = 900
√Δ = √900 = 30
a > 0
a₁ = (-4 - 30)/2 = -34/2 = -14 ∉ D
a₂ = (-4 + 30)/2 = 26/2 = 13
a = 13 cm
b = (13 + 4) cm = 17 cm
Z tw. Pitagorasa:
c² = a² + b²
c² = 13² + 17² = 169 + 289 = 458
c = √458 cm
Ob = a + b + c
Ob = (13 + 17 + √458) cm
Ob = (30 + √458) cm
