👤

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego którego krawędź podstawy ma długość 6 a Tanges kąta pomiędzy wysokością ostrosłupa a krawędzią boczną wynosi 5/2

Odpowiedź :

Odpowiedź:

h  -  wysokość podstawy

H  - wysokość ostrosłupa

[tex]h=\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3 \\tg\alpha=\frac{\frac{2}{3}h}{H} \\\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}3\sqrt3=2\sqrt3\\\frac{2\sqrt3}{H}=\frac{5}{2} \\5H=4\sqrt3\\H=\frac{4\sqrt3}{5} \\P_p=\frac{6^2*\sqrt3}{4} =\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3\\V=\frac{1}{3}*9\sqrt3*\frac{4\sqrt3}{5} =\frac{36}{5}=7,2[j^3][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

rozwiązanie w załączniku

Zobacz obrazek KRYSIA