👤

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego którego krawędź podstawy ma długość 9 a Tanges kąta pomiędzy wysokością ostrosłupa a krawędzią boczną wynosi 2/5

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 9

Pp= a²√3/4=9²√3/4= 81√3/4

H= wysokosc bryły

c= dł. krawedzi bocznej

h= wysokosc podstawy= a√3/2=9√3/2

2/3  h= 3√3

H, 2/3  h  i c tworzą trójkat prostokatny

tg α= (2/3  h) / H

2/5=  3√3 / H

H= 15√3/2                      v= 1/3*   15√3/2*81√3/4= 1215/8= 151,875

Szczegółowe wyjaśnienie: