👤
Rozwiązane

Proszę jak najszybciej zad 6
Na jutro

Proszę Jak Najszybciej Zad 6 Na Jutro class=

Odpowiedź :

ASTRAYSPIRIT2308ON

Cześć!

Pierwszy trójkąt

[tex]a^2=5^2-2^2\\\\a^2=25-4\\\\a^2=21\\\\\huge\boxed{a=\sqrt{21}}[/tex]

Drugi trójkąt

[tex]b^2=(2\sqrt5)^2+(\sqrt5)^2\\\\b^2=2^2\cdot(\sqrt5)^2+5\\\\b^2=4\cdot5+5\\\\b^2=20+5\\\\b^2=25\\\\b=\sqrt{25}\\\\\huge\boxed{b=5}[/tex]

Korzystam z twierdzenia Pitagorasa

a² + b² = c²

a, b → przyprostokątne

c → przeciwprostokątna

a, b, c > 0

ZBIORJON

Aby obliczyć długości odcinków zaznaczonych literami skorzystam z Tw. Pitagorasa .  

Twierdzenie Pitagorasa stosujemy do dowolnego trójkąta prostokątnego a z takimi mamy w tym zadaniu do czynienia.  

Tw. Pitagorasa: jeśli mamy trójkąt prostokątny ,  to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

a)

a² + 2² = 5²

a² + 4 = 25

a² = 25 -4

a² = 21   ∧  a > 0  ⇒ a = √21

b)

b² = (√5)² + (2√5)²

b² = 5 + 20

b² = 25  ∧  b>0  ⇒  b=5

On Studier: Inne Pytanie