Rozwiązanie:
[tex]b)\\[/tex]
[tex]W(x)=(x^{3}-x^{2}+11)^{2010}+(x^{3}+x^{2}+3)^{2011}, x_{0}=-2[/tex]
Mamy:
[tex]W(-2)=(-8-4+11)^{2010}+(-8+4+3)^{2011}=(-1)^{2010}+(-1)^{2011}=1-1=0[/tex]
Czyli liczba [tex]-2[/tex] jest pierwiastkiem tego wielomianu.
[tex]c)[/tex]
[tex]W(x)=x^{2011}-2010x^{2010}+x^{2}-2010x, x_{0}=2010[/tex]
[tex]W(2010)=2010^{2011}-2010 \cdot 2010^{2010}+2010^{2}-2010 \cdot 2010=[/tex]
[tex]=2010^{2010}(2010-2010)-2010^{2}+2010^{2}=0[/tex]
Czyli liczba [tex]2010[/tex] jest pierwiastkiem tego wielomianu.
