👤
MANIA441ON
Rozwiązane

podaj objętosc i pole powierzchni calkowitej walca ktorego powierzchnia boczna jest prostokątem o wymiarach 20pi×8. daje naaj za dobre rozwiazanie​

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

h= wysokosc

r= promień

1 opcja:

h=8                     2πr=20π        r= 10            Pb= 8*20π=160π

Pp=πr²= π*10²=100π       V= Pp*h= 100π*8=800π

Pc= 2*100π+160π= 360π

2 opcja:

2πr=8        r= 4/π             h= 20π      Pp= π* (4/π)²= 16/π

V= 16/π*   20π=  320           Pc= 2*16/π    +  160π=    32/π     + 160π

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

powierzchnia boczna walca: 20π x 8

Jeżeli 20π to długość, a 8 to wysokość.

To 20π jest też obwodem podstawy, a podstawą jest koło.

Obwód koła: 2πr

2πr = 20π

r = 10

Powierzchnia walca:

P = πr² + 2πr*h

P = π10² + 20π*8

P =100π + 160π

P = 260π

Objętość walca:

V = πr²*h

V = π*10² * 8

V = 800π

Odp. Powierzchnia całkowita walca wynosi 260π, objętość walca równa się 800π.

On Studier: Inne Pytanie