Oznaczmy sobie wielkosci:
a - krotsza podstawa
c - ramie trapezu
h - wysokosc
b - dluzsza podstawa
d - przyprostokatna trojkata prostokatnego powstalego przez poprowadzenie wysokosci trapezu opadajaca na dluzsza podstawe
(rysunek w zalaczniku)
[tex]b=a+2d\\\\P=\frac{(a+b)h}2[/tex]
[tex]a=9cm\\c=8cm\\\alpha=30\\\\sin\alpha=\frac{h}c\\sin30=\frac{h}8\\\frac12=\frac{h}8 /*8\\4=h\\\\cos\alpha=\frac{d}c\\cos30=\frac{d}8\\\frac{\sqrt3}2=\frac{d}8 /*8\\4\sqrt3=d\\\\b=9+2*4\sqrt3\\b=9+8\sqrt3\\\\P=\frac{(9+9+8\sqrt3)*4}2\\P=(18+8\sqrt3)*2\\P=36+16\sqrt3cm^2[/tex]
