Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Wpierw obliczymy pole całego dużego trójkąta:
[tex]P_{\Delta}=\dfrac12(b+3+5)\cdot(a+3)=\dfrac{b+8}{2}\cdot(a+3)=\dfrac{(b+8)(a+3)}{2}[/tex]
Teraz obliczymy pole małego trójkąta:
[tex]P_{\Delta1}=\dfrac12\cdot(b+3)\cdot a=\dfrac{a(b+3)}{2}[/tex]
Aby obliczyć pole zacieniowanego obszaru wystarczy od pola całego dużego trójkąta odjąć pole mniejszego:
[tex]P=P_{\Delta}-P_{\Delta1}\\\\P=\dfrac{(b+8)(a+3)}{2}-\dfrac{a(b+3)}{2}=\dfrac{ab+3b+8a+24-ab-3a}{2}=\\\\=\dfrac{3b+5a+24}{2}[/tex]
