Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Długości brakujących boków obliczam w oparciu o twierdzenie Pitagorasa.
a² + b² = c²
a)
x² = (√12)² - 2²
x² = 12 - 4
x² = 8
x= √8 = 2√2
Odp : x = 2√2
b)
x² = 15² - 12²
x² = 225 - 144
x² = 81
x = √81 = 9
Odp : x = 9
c)
x² = (6√2)² - 6²
x² = (36 * 2) - 36
x² = 72 - 36
x² = 36
x = √36 = 6
Odp : x = 6
d)
x² = (x+ 10)² - 30²
x² = (x² + 20x + 100) - 900
x² = x² + 20x + 100 - 900
x² - x² - 20x = - 800
-20x = - 800 /:(-20)
x = 40
Odp : x = 40
e)
x² = (x + 5)² - (x - 5)²
x² = (x² + 10x + 25) - (x² - 10x + 25)
x² = x² + 10x + 25 - x² + 10x - 25
x² = 20x
x² - 20x = 0
x(x - 20) = 0
x = 0
x - 20 = 0
x = 20
Odp : x = 20
f)
(x - 1)² +5² = (x + 2)²
x² - 2x + 1 + 25 = x² + 4x + 4
x² - 2x + 26 = x² + 4x + 4
x² - 2x - x² - 4x = 4 - 26
- 6x = - 22 /:(-6)
x = 3 ⅔
Odp : x = 3 ⅔
