Rozwiązanie:
Zauważmy, że w zadaniu mamy wielomian stopnia [tex]5[/tex], czyli nieparzystego. W takim razie na mocy zasadniczego twierdzenia algebry (a w zasadzie twierdzenia, które z niego wynika) wiemy, że wielomian taki musi mieć co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty, co kończy dowód.
