👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym a = 6cm, h = 10cm ​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pc=Pp+Pb

Szczegółowe wyjaśnienie:

W naszym przypadku pole podstawy to pole trójkąta równobocznego, czyli:

Pp=[tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex]

Pole ścian pobocznych to pola identycznych trójkątów o podstawie długości 'a', i wysokości 'h'

Pb=3[tex]\frac{1}{2}a*h[/tex]

Pc=[tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}+\frac{3ah}{2}[/tex]

a=6cm

h=10cm

Pc=[tex]\frac{6^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]+[tex]\frac{3*6*10}{2}[/tex]=[tex]\frac{36\sqrt{3}}{4} +\frac{360}{2}[/tex]=[tex]\frac{36\sqrt{3} }{4} +\frac{720}{4}[/tex]=9[tex]\sqrt{3}[/tex]+180