Mamy dane:
[tex]A=\Big(1\dfrac{2}{3},-2\Big)=\Big(\dfrac{5}{3},-2\Big)\\\\B=(7;-15,5)=\Big(7,-\dfrac{31}{2}\Big)[/tex]
Liczymy współczynnik kierunkowy prostej:
[tex]a=\dfrac{-\frac{31}{2}-(-2)}{7-\frac{5}{3}}=\dfrac{-\frac{31}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{21}{3}-\frac{5}{3}}=\dfrac{-\frac{27}{2}}{\frac{16}{3}}=-\dfrac{27\cdot3}{2\cdot16}=-\dfrac{81}{32}[/tex]
Równanie prostej jest postaci:
[tex]y=-\dfrac{81}{32}x+b[/tex]
Wyznaczamy współczynnik b, korzystając ze współrzędnych punktu A:
[tex]-2=-\dfrac{81}{32}\cdot\dfrac{5}{3}+b\\\\-2=-\dfrac{27\cdot5}{32}+b\\\\-\dfrac{64}{32}=-\dfrac{135}{32}+b\\\\b=\dfrac{71}{32}[/tex]
Równanie prostej:
[tex]\boxed{y=-\dfrac{81}{32}x+\dfrac{71}{32}}[/tex]
