👤
Rozwiązane

Sume wielomianow u (x) i w (x) rozloz na iloczyn czynnikow mozliwie najnizszego stopnia:

u (x) = x^4 +6x^2 - x+5,

w (x) =-4^4 - 11x^3 - 2x^2+x - 5

Sume Wielomianow U X I W X Rozloz Na Iloczyn Czynnikow Mozliwie Najnizszego Stopniau X X4 6x2 X5w X 44 11x3 2x2x 5 class=

Odpowiedź :

UNICORN05ON

Odpowiedź:

                    [tex]\bold{u(x)+w(x)=-3x^2(x-\frac13)(x+4)}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]u(x)=x^4+6x^2-x+5\\w(x) =-4x^4-11x^3-2x^2+x-5\\\\ u(x)+w(x)=x^4+6x^2-x+5-4x^4-11x^3-2x^2+x-5=\\\\=-3x^4-11x^3+4x^2=-x^2(3x^2+11x-4)=-3x^2(x-\frac13)(x+4) \\\\{}\quad\qquad\qquad \qquad \qquad\qquad {\Delta=11^2-4\cdot3\cdot(-4)= 121+48=169\atop x_1=\frac{-11+13}{2\cdot3}=\frac13\ ,\quad x_2=\frac{-11-13}{2\cdot3}=-4}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie