Odpowiedź:
b)
[tex]p=\frac{8}{2*2}=2\\delta= 64\\q=\frac{-64}{4*2}=-8\\[/tex]
a>0 czyli parabola "uśmiechnięta" (ramionami do góry)
p należy do przedziału <1,4>
więc najmniejsza wartośc w tym przedziale = f(p) = q = -8
odległość 4 od 2 jest większa niż 1 od 2 (2>1), czyli największą wartość przyjmie dla 4 (wartość funkcji rośnie w przedziale <2,∞))
[tex]f(4)=2*4^2-8*4=0[/tex]
c)
[tex]f(x)=0,4(5x+15-x^2-3x)=-0,4x^2+0,8x+6\\p=\frac{-0,8}{-0,4*2}=1\\[/tex]
a<0 więc parabola "smutna" (ramionami do dołu)
p nie należy do przedziału <-2,0>
więc liczymy wartości od -2 i 0
[tex]f(-2)=0,4(5+2)(-2+3)=0,4*7=2.8\\f(0)=0,4(5-0)(0+3)=0,4*15=6[/tex]
najmniejsza wartość w tym przedziale równa jesr 2.8, a największa 6
d)
p=4
p nie należy do przedziału [tex]<0,\sqrt{2}>[/tex], więc liczymy wartości od 0 i pierwiastek z 2:
[tex]f(0)=0,5(0-4)^2+3=0,5*16+3=11\\f(\sqrt{2})=0,5(\sqrt{2}-4)^2+3=0,5(2-8\sqrt{2}+16)+3=12-4\sqrt{2}\\11>12-4\sqrt{2}[/tex]
czyli największa wartość w tym przedziale to 11, a najmniejsza [tex]12-4\sqrt{2}[/tex]
