Odpowiedź i wyjaśnienie:
Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu jego przyprostokątnych , ponieważ jedną z jego przyprostokatnych traktujemy zamienne jako wysokość tego trójkąta.
h = a lub h = b
Wtedy:
P = ½ * a * b
Długości brakujących boków obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
1)
a = 3
c = √13
b = ?
b² = (√13)² - 3²
b² = 13 - 9
b² = 4
b = √4 = 2
P = ½ * 3 * 2 = ½ * 6 = 3 (j²)
2)
a = ?
b = 2
c = √13
a² = (√13)² - 2²
a² = 13 - 4
a² = 9
a² = √9 = 3
P = ½ * 3 * 2 = ½ * 6 = 3 (j²)
3)
a = 4
b = 3
P = ½ * 4 * 3 = ½ * 12 = 6 (j²)
9)
a = ?
b = √6
c = √22
a² = (√22)² - (√6)²
a² = 22 - 6
a² = 16
a = √16 = 4
P = ½ * 4 * √6 = ½ * 4√6 = (4√6)/2 = 2√6 (j²)
10)
a = ?
b = √5
c = √20
a ² = (√20)² - (√5)²
a² = 20 - 5
a² = 15
a = √15
P = ½ * √15 * √5 = ½ * √(15 * 5) = ½ * √75 = ½ * 5√3 = (5√3)/2 (j²)
11)
a = 12
b = 5
P = ½ * 12 * 5 = ½ * 60 = 30 (j²)
17)
a = ?
b = √3
c = √8
a² = (√8)² - (√3)²
a² = 8 - 3
a² = 5
a = √5
P = ½ * √5 * √3 = ½ * √(3 * 5) = ½ * √15 = (√15)/2 ( j²)
18)
a = ?
b = 9
c = 15
a² = 15² - 9²
a² = 225 - 81
a² = 144
a = √144 = 12
P = ½ * 12 * 9 = ½ * 108 = 108/2 = 54 (j²)
19)
a = √15
b = √5
P = ½ * √15 * √5 = ½ * √(15* 5) = ½ * √75 = ½ * 5√3 = (5√3)/2 (j²)
