👤
KOLOMUS525ON
Rozwiązane

Przekątna trapezu prostokątnego o długości 10cm podzieliła go na 2 trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Odpowiedź :

SOECRUON

d=10 cm

d=a√2

10=a√2

a=5√2

Obw=a+b+c+h

b=d√2

b=10√2

c=10

h=a=5√2

Obw=5√2+10√2+10+5√2

Obw=20√2+10

Obw=10(2√2+1) cm

P=1/2(a+b)h

P=1/2(5√2+10√2)·5√2

P=1/2·15√2·5√2

P=1/2·15·2·5

P=15·5

P=75 cm²

MARSUWON

Odpowiedź:

Dłuższe ramie trapezu jest równe przekątnej p =10 cm. Podstawa górna jest równa długości krótszego ramienia.

a - górna podstawa

b - dolna podstawa

[tex]b=10\sqrt2\\a\sqrt2=10\\a=\frac{10}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2} =5\sqrt2\\ Obw=10\sqrt2+10+5\sqrt2+5\sqrt2=10+20\sqrt2[cm]\\P=\frac{10\sqrt2+5\sqrt2 }{2} *5\sqrt2=\frac{15\sqrt2}{2}*5\sqrt2=75[cm^2][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie