👤
Rozwiązane

HELPP DAM NAJ !!!Sprawdź , czy podana równość jest tożsamością : sin⁴alfa+cos⁴alfa+2sin²alfa * cos²alfa=1

Odpowiedź :

CYNA4ON

Jest tożsamością, ponieważ:

[tex]\text{L}=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=\\\\=[(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha]+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\\\\=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2=1^2=1=\text{P}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie