👤

Ile cyfr ma najdłuższy możliwy ciąg cyfr nie zawierający cyfry 0,w którym każde dwie kolejne cyfry tworzą liczbę będącą kwadratem liczby naturalnej?

Odpowiedź :

Sprawdzamy po kolei ciągi zaczynające się cyframi 1,2,3,...

1649 - (nie ma liczby postaci 9X, która byłaby kwadratem liczby naturalnej)

25 - (jw. tylko dla liczb postaci 5X)

3649 - (patrz ciąg 1649)

49 - (jw.)

nie ma ciągu zaczynającego się cyfrą 5 (patrz ciąg 25)

649 - (patrz ciąg 1649)

nie ma ciągu zaczynającego się cyfrą 7 (nie ma liczby postaci 7X, która byłaby kwadratem liczby naturalnej)

81649 - (patrz ciąg 1649)

nie ma ciągu zaczynającego się cyfrą 9 (jw.)

Najdłuższy ciąg to 81649 mający 5 cyfr.