Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z rysunku trójkąta widzimy zależności z Twierdzenia Talesa:
[tex]\dfrac{2}{a}=\dfrac{2+3}{b}=\dfrac{2+3+2}{6}[/tex]
Wystarczy teraz stworzyć dwa równania z (a) i (b) i wyznaczyć nasze podstawy tego trapezu. Wysokość trapezu mamy podaną: wynosi 3.
A więc:
[tex]\dfrac{2}{a}=\dfrac{7}{6}\\\\7a=12\\\\a=\dfrac{12}{7}\\\\\\\dfrac{5}{b}=\dfrac{7}{6}\\\\7b=30\\\\b=\dfrac{30}{7}[/tex]
Pole trapezu wynosi:
[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\\\\P=\dfrac{\dfrac{12}{7}+\dfrac{30}{7}}{2}\cdot 3=\dfrac{\dfrac{42}{7}}{2}\cdot 3=\dfrac{6}{2}\cdot3=3\cdot3=9\ [j^2][/tex]
