Odpowiedź :
Odpowiedź:
Za g przyjmując [tex]9,81 \frac{m}{s^2}[/tex]
Z = 2,21 m
v = 6,74 m/s
Wyjaśnienie:
Aby trudny problem stał się prostym należy podzielić go na więcej mniejszych problemów i połączyć ich rozdzielne rozwiązania :)
W tym przypadku rzut poziomy dzielimy na pionową część ruchu - spadek swobodny oraz poziomą część ruchu - ruch jednostajny.
Pion:
h = 1,5 m
y(t) = [tex]y_{0}[/tex] + [tex]v_{0}*t[/tex] + [tex]\frac{at^2}{2}[/tex],
gdzie
[tex]y_{0}[/tex] = h (wysokość początkowa)
[tex]v_{0}[/tex] = 0 (spadek swobodny)
a = -g (przyspieszenie ziemskie)
y(t) = h - [tex]\frac{gt^2}{2}[/tex]
warto zauważyć, że dla t = t_s (czas spadania) wysokość na jakiej znajduje się ciało, to zero.
y(t = [tex]t_{s}[/tex]) = 0, stąd:
y([tex]t_{s}[/tex]) = 0 = h - [tex]\frac{gt_{s}^2}{2}[/tex]--> h = [tex]\frac{gt_{s}^2}{2}[/tex], stąd
[tex]t_{s} = \sqrt{\frac{2h}{g} }[/tex]
Oto jest czas spadania i przez dokładnie taki czas spadające ciało będzie się rozpędzało pionowo w dół oraz leciało ze stałą prędkością poziomo w prawo, stąd:
prędkość pionowa w chwili dotknięcia podłoża:
[tex]v_{pion} = gt_{s} = g\sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{g^22h}{g}} = \sqrt{2gh}[/tex]
zasięg:
[tex]Z = v_{poz} t_{s} = 4\frac{m}{s} \sqrt{\frac{2h}{g} }[/tex]
Szybkość piłki w chwili uderzenia o podłoże to długość(wartość) wektora jej prędkości (dwa ruchy) w chwilo końcowej, czyli v pionowa przyjmuje wartość dla t = t_s, a v pozioma jest stała:
[tex]v = \sqrt{v_{pion}^2 + v_{poz}^2} = \sqrt{ 2gh + v_{poz}^2}[/tex]
Odpowiedź:
vo=4 m/s
h=1,5 m
g=10 m/s^2
-----------------------
t=√2*1,5/10=0,55 s
zasięg
z=4*0,55=2,19 m
prędkość
v=√(4^2+(10*0,55)^2)=6,8 m/s
Wyjaśnienie:
czas lotu to czas spadku swobodnego
h=gt^2/2
t=√2h/g
zasięg
z=vo*t
szybkość uderzenie
v=√(vo^2+vy^2)
vy=gt