Zadanie 4
Liczba w pierwszym module jest ujemna, więc zmieniamy znak:
[tex]|a-1|=-(a-1)=-a+1[/tex]
Liczba w drugim module jest dodatnia, więc zostawiamy bez zmian:
[tex]|a+1|=a+1[/tex]
Stąd:
[tex]|a-1|+|a+1|=-a+1+a+1=\boxed{2}[/tex]
Zadanie 5
[tex]|2x-3|=1\\\\2x-3=1\quad\text{lub}\quad 2x-3=-1\\\\2x=4\quad\text{lub}\quad2x=2\\\\x=2\quad\text{lub}\quad x=1\\\\\boxed{x\in\{1,2\}}[/tex]
Zadanie 6
[tex]|x-2|\leq 3\\\\x-2\leq 3\quad\text{i}\quad x-2 \geq -3\\\\x\leq 5\quad \text{i} \quad x\geq -1\\\\\boxed{x\in\langle -1,5\rangle}[/tex]
Zadanie 7
[tex]|x+1|>2\\\\x+1>2\quad\text{lub}\quad x+1<-2\\\\x>1\quad\text{lub}\quad x<-3\\\\\boxed{x\in(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)}[/tex]
