👤
Rozwiązane

Siemanko , bardzo proszę o pomoc przy tych zadankach, gdyż średnio to ogarniam :/

1.Przedstaw wyrażenie W(x)= -5x^2-20x-20 w postaci iloczynowej.

2.Przedstaw wyrażenie W(x)= x^4-81 w postaci iloczynu funkcji jak najniższego stopnia

3.Dane jest wyrażenie W(x)= x+5/x-1. Wyznacz tę wartość x , dla której to wyrażenie ma wartość 3

4.Wyrażenie W(x)= x+2/x-1 - 4 przyjmuje wartość 0 dla:

A. 2 B. -2/5 C. -2 D. 2/5

5. Dane jest wyrażenie W(x)= -x^2-x-2V10/x . Wyznacz wartość tego wyrażenia dla x= V5- V2. Wynik przedstaw w postaci wyrażenia o wymiernym mianowniku.

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

1]

a=-5     b=-20        c=-20              

Δ=b²-4ac= 400- 400= 0             x0=-b/2a=20/(-10)= -2

iloczynowa:

w(x)= a ( x-x0)²= -5( x+2)²

2]

w(x)= x⁴-81= (x²-9)(x²+9)=(x-3)(x+3) (x²+9)

wzór: a²-b²=(a+b)(a-b)

3]

x-1≠0                 x≠1

(x+5)/(x-1) =3

x+5=3(x-1)

x+5=3x-3

5+3=3x-x

2x=8

x=4

4]

x-1≠0                  x≠1

(x+2)(x-1)    -4=0

(x+2)/(x-1)=4

x+2=4(x-1)

x+2=4x-4

2+4=4x-x

3x=6

x=2

5]

w(x)= -x²-x-2√10  / x

w( √5-√2) =[   -( √5-√2)²- (√5-√2) - 2√10  ]  /(√5-√2)=

( -5-2+2√10-√5+√2-2√10) /(√5-√2)=

[(√2-√5-7) *(√5+√2)] /[(√5-√2)*(√5+√2)]= (√10+2-5-√10-7√5-7√2)/(5-2)=

-3-7√5-7√2)/(-3)= ( 3+7√5+7√2) /3

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie