Stalowy miecz o masie 1 kg rozgrzano do czerwoności (ok. 700°C), a następnie zanurzono w pojemniku z 20 kg wody o temperaturze 25°C. Woda nie zaczęła wrzeć. Oblicz temperaturę wody po wyrównaniu się temperatury w całym pojemniku. Cieplo właściwe wody wynosi 4200 J/kg ×°C a stali 490 J/kg ×°C

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

HANECKAON HANECKAON · Answer 1

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

[tex]m_s=1kg[/tex] masa stali

[tex]t_1=700^0C[/tex]

[tex]c_s=490\frac{J}{kg*^0C}[/tex] ciepło właściwe stali

[tex]m_w=20kg[/tex] masa wody

[tex]t_2=25^0C[/tex]

[tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^0C}[/tex]

[tex]Szukane:t_k[/tex] temperatura końcowa

Korzystamy z zasady zachowania energii:

ciepło pobrane ( woda) = ciepło oddane ( stal)

[tex]Q_1=Q_2[/tex]

[tex]m_w*c_w*\Delta T_1=m_s*c_s*\Delta T_2[/tex]

[tex]m_w*c_w*(t_k-t_2)=m_s*c_s*(t_1-t_k)[/tex]

[tex]20kg*4200\frac{J}{kg*^0C}*(t_k-25^0C)=1kg*490\frac{J}{kg*^0C}*(700^0C-t_k)[/tex]

[tex]84000\frac{J}{^0C}(tk-25^0C)=490\frac{J}{^0C}*(700^0C-t_k)/:490\frac{J}{^0C}[/tex]

[tex]\frac{84000\frac{J}{^0C} }{490\frac{J}{^0C} }(t_k-25^0C)=700^0C-t_k[/tex]

[tex]171,4(t_k-25^0C)=700^0C-t_k[/tex]

[tex]171,4t_k-4285^0C=700^0C-tk[/tex]

[tex]171,4t_k+t_k=700^0C+4285^0C[/tex]

[tex]172,4t_k=4985^0C[/tex]

[tex]t_k\approx28,92^0C[/tex]