Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Pole trapezu określa wzór:
[tex]P=\dfrac{x+y}{2}\cdot h[/tex]
Przekształcając ten wzór otrzymamy:
[tex]P=\frac12(x+y)\cdot h\\\\P=\frac12h\cdot (x+y)[/tex]
I mamy z warunków zadania:
połowa wysokości trapezu [tex]\frac12h=5a[/tex]
Pole trapezu: [tex]P=15a^2[/tex]
Mamy obliczyć: [tex]x+y[/tex]
Zatem:
[tex]15a^2=5a\cdot (x+y)\ /:5a\\\\x+y=\dfrac{15a^2}{5a}\\\\x+y = 3a[/tex]
Zatem odpowiedź nasza to B: x+y = 3a
