Przekątna kwadratu ma wzór
[tex]d=a\sqrt2\\\\a\Rightarrow bok \ kwadratu[/tex]
Obliczam bok kwadratu o przekątnej równej 6
[tex]a\sqrt2=6 \ \ /\cdot\sqrt2\\\\2a=6\sqrt2 \ \ /:2\\\\a=3\sqrt2[/tex]
Obliczam obwód
[tex]Ob=4a=4\cdot3\sqrt2=\boxed{12\sqrt2}[/tex]
Odp. Obwód kwadratu o przekątnej długości 6 wynosi 12√2.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a²+b²=c²
w naszym przypadku a=b, c = 6
a²+a² = 6²
2a² = 36 /:2
a² = 18 /√
a = √18 = √2 x √9= 3√2
Obwód kwadratu równa się 4x3√2 = 12√2
