a)
[tex]\lim_{n\to\infty}{(n-\sqrt{n^2+4n})}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n^2-(n^2+4n)}{n+\sqrt{n^2+4n}}=\lim_{n\to\infty}{\frac{-4n}{n(1+\sqrt{1+4/n})}}=-2[/tex]
b)
[tex]\lim_{n\to\infty}{n(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}}-1)}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n(1+1/n-1)}{\sqrt[3]{(1+1/n)^2}+\sqrt[3]{1+1/n}+1}}=\frac{1}{3}[/tex]
oczywiście wykorzystywałem tu namiętnie wzory skróconego mnożenia:
[tex]x^2-a^2=(x-a)(x+a)\\x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)[/tex]
pozdrawiam
