👤

1. Wiadomo, że (x-2)*W(x)=x^4-4x^3+5x^2-3x+2. Wynika stąd, że:
a) W(x)= x^3+2x^2-x+1
b) W(x)= x^3-2x^2+x-1
c) W(x)= x^3-3x^2+2x-1
d) W(x)= x^3-2x^2+x+1

2. Reszta z dzielenia wielomianu x^4+2x^3+3x^2+x-7 przez dwumian x+2 jest równa:
a) 1
b) -7
c) 3
d) 39

3. Boki trójkąta prostokątnego mają 6 cm, 8 cm i 10 cm. poprowadzono dwusieczną większego z kątów ostrych tego trójkąta, która podzieliła przyprostokątną na dwa odcinki. Odcinki to mają długości:
a) 4cm i 4cm
b) 4 2/7cm i 5 5/7cm
c) 3cm i 5cm
d) 3 1/3cm i 2 2/3cm

4. W czworokącie wypukłym jeden z boków ma 10cm, a przekątne tego czworokąta mają 12cm i 16cm. Przekątne te przecinają się w punkcie S, który jest ich środkiem. Wobec tego czworokąt ten jest:
a) rombem
b) kwadratem
c) prostokątem
d) równoległobokiem ale nie jest rombem

5. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 3V3. Pole tego trójkąta jest równe:
a) 81V3/4
b) 27V3
c) 18V3
d) 9V3


Odpowiedź :

Odpowiedź:

1)

(x⁴-4x³+5x²-3x+2):(x-2)=x³-2x²+x-1

-x⁴+2x³

...............

    -2x³+5x²

    +2x³-4x²

..........................

             x²-3x

            -x²+2x

.............................

                 -x+2

                  +x-2

......................................

w(x)=x³-2x²+x-1

2)

r= w(-2)= 16-16+12-2-7=3

3]

x,y= szukane odcinki

y= 8-x

x/y=6/10     z tw. o dwusiecznej

10x=6*(8-x)

10x=48-6x

16x=48

x=3                          y=8-3=5  odp. c

4]

to romb o boku 10cm               p=12cm           1/2  p=6cm             q=16cm

1/2   q=8 cm           6²+8²=10²

5]

a= dł. boku

h=a√3/2=3√3                a=6   P=a²√3/4=6²√3/4=9√3

Szczegółowe wyjaśnienie: