👤

Ile jest równy obwód trójkąta równobocznego o wysokości 9?
A.
[tex]9 \sqrt{3} [/tex]
B.
[tex]27 \sqrt{3} [/tex]
C.
[tex] \frac{27 \sqrt{3} }{2} [/tex]
D.
[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{4} [/tex]


Odpowiedź :

Obliczenia

[tex]h=\frac{a\sqrt3}{2}\\\\\frac{a\sqrt3}{2}=9 \ \ /\cdot2\\\\a\sqrt3=18 \ \ /\cdot\sqrt3\\\\3a=18\sqrt3 \ \ /:3\\\\a=6\sqrt3\\\\\text{P}=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{(6\sqrt3)^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{6^2\cdot(\sqrt3)^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{36\cdot3\cdot\sqrt3}{4}=9\cdot3\cdot\sqrt3=27\sqrt3\\\\\huge\boxed{\text{Odp}. \ \text{B}}[/tex]