Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli:
x²+y²+z² = xy+yz+zx / *2
2x²+2y²+2z² = 2xy+2yz+2zx
2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx = 0
x² + y² - 2xy + x² + z² - 2xz + y² + z² - 2yz = 0
czyli korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
otrzymamy:
(x - y)² + (x - z)² + (y - z)² = 0
wszystkie otrzymane wartości są dodanie (lub równe zero), więc powyższe, będzie równe zero, jeżeli:
(x - y)²=0 i (x - z)² = 0 i (y - z)² = 0
a z tego wynika że:
x = y i x=z i y=z
c.n.d.