Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie polega na rozpisaniu liczby logarytmowanej w ten sposób, aby było można przedstawić ją za pomocą danych z zadania. Zatem:
[tex]log4=a\\\\log5=b\\\\\\log400=log(4\cdot 100)=log(4\cdot (4\cdot25))=log(4\cdot4\cdot5\cdot5)=\\\\=log4+log4+log5+log5 = a+a+b+b = 2a+2b[/tex]
Wykorzystano własność logarytmowania postaci:
[tex]log(x\cdot y)=logx+log y[/tex]
