Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{-4\dfrac{1}{2}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]b)\ \log_3\sqrt{27}-\log_{\sqrt3}27=\log_3\sqrt{3^3}-\log_{\sqrt3}3^3\\\\=\log_33^{\frac{3}{2}}-\log_{\sqrt3}\left[\left(\sqrt3\right)^2\right]^3=\dfrac{3}{2}\log_33-\log_{\sqrt3}\left(\sqrt3\right)^6\\\\=\dfrac{3}{2}-6\log_{\sqrt3}\sqrt3=1\dfrac{1}{2}-6=-4\dfrac{1}{2}[/tex]
Skorzystałem ze wzorów:
[tex]\sqrt{a^n}=a^{\frac{n}{2}}\\\\(a^n)^m=a^{nm}\\\\\log_aa=1\\\\\log_ab^n=n\log_ab[/tex]
