👤

Wyznacz miejsca zerowe funkcji
f(x)= 2|x+6|+|x-6|-|x| -18


Odpowiedź :

Odpowiedź:

x∈{-12}∪<0,6>

Szczegółowe wyjaśnienie:

f(x)= 2|x+6|+|x-6|-|x| -18

------(-6)-----------0-------------(6)-------->

x∈(-∞,-6>

f(x)=-2(x+6)-(x-6)+x-18

f(x)=-2x-12-12

f(x)=-2x-24

f(x)=0⇔-2x-24=0⇔x=-12∈(-∞,-6>

2.

x∈(-6,0>

f(x)=2(x+6)-(x-6)+x-18

f(x)=2x+12-12

f(x)=0⇔2x=0⇔x=0∈(-6,0>

3.

x∈(0,6>

f(x)=2(x+6)-(x-6)-x-18

f(x)=0⇔x∈(0,6>

4.

x∈(6,∞)

f(x)=2(x+6)+(x-6)-x-18

f(x)=2x+12-24

f(x)=2x-12

f(x)=0⇔2x-12=0⇔x=6∉(6,∞)

odp.

x∈{-12}∪<0,6>

Zobacz obrazek BENIA4957