👤

W urnie znajduje się kolejno; 4 kul koloru białego, 5 kul koloru czarnego i 6 kul koloru niebieskiego. Losujemy dwie kule:
a) bez zwracania
b) ze zwracaniem
Oblicz prawdopodobieństwo, że wolosowane kule będą różnego koloru.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

łatwiej będzie obliczyć ze są tego samego koloru

a) bez zwracania

[tex]P(A')=\frac{4}{15}*\frac{3}{14}+\frac{5}{15}*\frac{4}{14}+\frac{6}{15}*\frac{5}{14}=\frac{12}{210}+\frac{20}{210} +\frac{30}{210}=\frac{62}{210}[/tex]

[tex]P(A)=1-\frac{62}{210}=\frac{148}{210}=\frac{74}{105}[/tex]

b) ze zwracaniem

[tex]P(A')=\frac{4}{15}*\frac{4}{15}+\frac{5}{15}*\frac{5}{15}+\frac{6}{15}*\frac{6}{15}=\frac{16}{225}+\frac{25}{225} +\frac{36}{225}=\frac{77}{225}[/tex]

[tex]P(A)=1-\frac{77}{225}=\frac{148}{225}[/tex]