👤

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 12, jeżeli jego ramię ma długość 6 [tex]\sqrt{10}[/tex]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a  - podstawa = 12 [j]

b - ramię = 6√10 [j]

h - wysokość trójkąta = ?

h = √[b² - (a/2)²] = √[(6√10)² - 6²] = √(36  * 10 - 36) = √(360 - 36) =

= √324 = 18 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 12 * 18 = 6 * 18  = 108[j²]

R - promień koła opisanego = abc/4P = (12 * 6√10 * 6√10)/(4  * 108) =

= (12 * 36 * 10)/432 = 4320/432 = 10 [j]

P₁ - pole koła opisanego = πR² = π * 10² =  100π [j²]