👤

Uzasadnij, że liczba ( √0,5 + √8 )^2 - ( √0,5 - √8 )^2 / 4 jest naturalna

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jest naturalna i wynosi 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\frac{(\sqrt{0,5}+\sqrt{8} )^{2}-(\sqrt{0,5}-\sqrt{8} )^{2} } {4} =[/tex] [tex]\frac{(0,5+2*\sqrt{0,5 }*\sqrt{8}+8)-( 0,5-2*\sqrt{0,5 }*\sqrt{8}+8) }{4} =[/tex]

=  [tex]\frac{8,5 + 2\sqrt{4} -8,5+2\sqrt{4} }{4}[/tex] = [tex]\frac{2*2 + 2*2}{4} =[/tex] [tex]\frac{8}{4} = 2[/tex]

On Studier: Inne Pytanie