Zadanie w załączniku!! Trygonometria!!!

1. [tex]cos\alpha=\frac{3\sqrt{3} }{6} =\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Dla przykładu z maturalnych kart wzorów odczytuję sobie, że dla takiej wartości cosinusa, [tex]\alpha=30[/tex]°.
2. Zauważam, że w obu trójkątach mam doczynienia z trójkątami specjalnymi - 45, 45, 90 oraz 30, 60, 90. Zaczynając od pierwszego:
[tex]6=t\\\\z=t\sqrt{2} \\z=6\sqrt{2}[/tex]
Kończąc na drugim:
[tex]6=\frac{1}{2} x/*2\\12=x\\\\y=\frac{x\sqrt{3} }{2} \\y=6\sqrt{3}[/tex]
Zatem obwód trójkąta wynosi: [tex]Obw=6+6\sqrt{2}+ 12+6\sqrt{3} =18+6\sqrt{2}+6\sqrt{3}=6(3+\sqrt{2} +\sqrt{3})[/tex]
Pozdrawiam.
zadanie 1.
oznaczmy x trzeci bok trójkąta i obliczymy go z twierdzenia pitagorasa
x>0 bo trójkąt nie może mieć ujemnych długości
x²+9*3=36
x²=32-27
x²=9
x=3
Sinα=3/6=1/2
zadanie 2
t,y,x,z>0
najpierw wezmiemy pod uwagę lewy trójkąt
sin45°=6/z
√2/2=6/z |*z
z*√2/2=6 |:√2/2
z=6*2/√2
pozbywamy sie pierwiastka
z=12√2/2
z=6√2
teraz kolejny trójkąt tak samo
sin30°=6/x
1/2=6/x |*x
1/2x=6 |*2
x=12
obliczanie t z pitagorasa
36+t²=36*2
t²=36
t=6
obliczanie y z pitagorasa
36+y²=144
y²=108
y=√108=2√27=6√3
Obwód:
6√3+6+12+6√2