👤
Rozwiązane

Zapisz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie (x0,f(x0)).

f(x)=-3x4+2x2+x-4, x0=1

Odpowiedź :

LOUIE314ON

Odpowiedź:

[tex]y=-7x+3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy:

[tex]f(x)=-3x^{4}+2x^{2}+x-4\\x_{0}=1\\P=(x_{0},f(x_{0}))[/tex]

Obliczamy pochodną:

[tex]f'(x)=-12x^{3}+4x+1[/tex]

Wzór na styczną:

[tex]y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})[/tex]

Obliczamy potrzebne wartości:

[tex]f(x_{0})=f(1)=-3+2+1-4=-4\\f'(x_{0})=f'(1)=-12+4+1=-7[/tex]

Wstawiamy do wzoru:

[tex]y=-7(x-1)-4=-7x+3[/tex]

On Studier: Inne Pytanie