Odpowiedź i wyjaśnienie:
Zad 9 .
Do obliczenia długości szukanych boków trójkąta korzystam z twierdzenia Pitagorasa.
a)
c² = a² + b²
a = 24
b = 18
c² = 24² + 18²
c² = 576 + 324
c² = 900
c = 30
Odp : przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 30 .
b)
b² = c² - a²
c = 34 cm
a = 16 cm
b² = 34² - 16²
b² = 1156 - 256
b² = 900
b = 30
b = 30 cm
Odp : druga przyprostokątna tego trójkąta ma długość 30 cm.
c)
c = 10
a = 2√10
b² = c² - a²
b² = 10² - (2√10)²
b² = 100 - (4 * 10)
b² = 100 - 40
b² = 60
b = √60
b = 2√15
P = ½ * 2√10 * 2√15 = ½ * 4√150 = ½ * 4 * 5√6 = ½ * 20√6 = (20√6)/2 = 10√6 ( j²)
Odp : pole tego trójkąta wynosi 10√6 jednostek kwadratowych.
