Odpowiedź:
Uzasadnienie, że dla danej liczby, dana równość będzie dodatnia lub ujemna jest stosunkowo proste.
[tex](3x - 4)(2x - 3) + 17x[/tex]
Weźmy przykładowo 3 za liczbę x, aby było łatwiej nam liczyć.
[tex](3x - 4)(2x - 3) + 17x = (3 \times 4 - 4) \times (2 \times 4 - 3) + 17 \times 4[/tex]
Następnie obliczamy wartość równania zapisanego powyżej.
[tex](3 \times 4 - 4) \times (2 \times 4 - 3) + 17 \times 4 = 8 \times 5 + 17 \times 4 = 40 + 68 = 108[/tex]
Wynik jest równy 108, a więc wyrażenie (3x-4)(2x-3)+17x jest dodatnie.
Teraz uzasadnijmy drugie równanie, tym razem bez tłumaczenia, ponieważ zrobiłem to w równaniu pierwszym.
[tex](5 \times 4 - 4)( - 3 \times 4 + 2) - 22 \times 4 = 16 \times ( - 10) - 22 \times 4 = ( - 160) - 88 = ( - 248)[/tex]
Wartość dla powyższego wyrażenia jest ujemna.
