Dla potrzeb zadania zakładam okres połowicznego rozpadu
izotopu ¹⁴C jako równy 5730 lat.
Omawiana reakcja:
2¹⁴C ---> ¹⁴N₂ + 2e⁻
Czyli z ciała stałego(węgiel) powstaje nam gaz(azot), który się ulatnia.
Po każdych 5730 latach połowa izotopu ¹⁴C ulegnie rozpadowi.
Zobaczmy to na jakichś przyjemnych liczbach:
* początkowo 100 mg izotopu ¹⁴C
* po 5730 latach 50 mg tego izotopu zamieni się w gazowy azot, pozostanie 50 mg izotopu ¹⁴C
* po 11460 latach połowa z 50 mg zamieni się w azot i w próbce pozostanie 25 mg ¹⁴C itd...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)
W naszym przypadku minęło 11460 lat, zatem 75% izotopu ¹⁴C uległo rozpadowi.
Liczba moli powstałego azotu stanowi 75% początkowej ilości radioizotopu.
24 g (¹⁴C) ---- 22400 cm³ (¹⁴N)
x g (¹⁴C) ----- 1 cm³ (¹⁴N)
---------------------------------------
x = 1,07* 10⁻³ g = 1,07 * 10⁻⁶ kg
1,07 * 10⁻⁶ kg ---- 75%
y kg ---- 100%
--------------------------------
y = 1,43 * 10⁻⁶ kg
2)
Teraz wystarczy policzyć w jakiej ilości naturalnego węgla znajduje się tyle izotopu ¹⁴C.
1,43 * 10⁻⁶ kg ----- 10⁻¹⁰%
a kg ----- 100%
---------------------------------
a = 1,43 * 10⁶ kg = 1430000 kg
(-_-(-_-)-_-)
