👤

Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego o ramieniu długości 10 i kącie przy podstawie 27°. Odpowiedź podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Odpowiedź :

Rysunek pomocniczy w zalacznikach.

Obliczamy dlugosc wysokosci tego trojkata z funkcji trygonometrycznych

[tex]\alpha = 27\\sin\alpha=\frac{h}{b}\\sin(27)=\frac{h}{10}\\0,4540 = \frac{h}{10} /*10\\4,545=h[/tex]

Obliczamy dlugosc podstawy z funkcji trygonometrycznych

[tex]cos\alpha=\frac{\frac12a}{b}\\cos(27) = \frac{\frac12a}{10}\\0,8910 = \frac{\frac12a}{10} /*10\\8,91=\frac12a/*2\\17,82=a[/tex]

[tex]Ob = a + 2b\\Ob = 17,82+2*10=17,82+20=37,82\\\\P=\frac{ah}2\\P=\frac{17.82*4.545}2=40.50[/tex]

Zobacz obrazek CATTA1EYA