👤

Oblicz pole kwadratu ktorego przekątna jest o 2 pierwiastek z 2 - 2 dłuższa od boku kwadratu. Obliczone wyrażenie podaj w najprostszej postaci.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x - bok kwadratu

[tex]d = x+2\sqrt{2}-2[/tex]   i  [tex]d=x\sqrt{2} \\[/tex]

[tex]x\sqrt{2}=x+2\sqrt{2}-2[/tex]

[tex]x\sqrt{2}-x=2\sqrt{2}-2[/tex]

[tex]x(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}-2[/tex]

[tex]x=\frac{2\sqrt{2}-2 }{{\sqrt{2}-1 } }[/tex]

[tex]x=\frac{2(\sqrt{2}-1 )}{\sqrt{2}-1 }[/tex]

[tex]x=2[/tex]

[tex]P=x^{2} =2^{2}=4[/tex]

On Studier: Inne Pytanie