👤

Trzy liczby (x;6;x+9)tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz ten ciąg.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Środkowy wyraz podniesiony do potęgi 2, jest równy iloczynowi dwóm pozostałym:

np. x,y,z   --->   [tex]y^{2} =x*z[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]6^{2} =x*(x+9)\\36=x^{2} +9x\\x^{2} +9x-36=0\\delta=9^{2} -4*1*(-36)=225\\\sqrt{delta} =15\\\\x_{1} =\frac{9-15}{2}=-3\\x_{2} =\frac{9+15}{2} =12[/tex]

Ciąg składa się z liczb:

( -3, 6, 6 )    ∨    ( 12, 6, 21 )