Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\lim\limits_{n\to\infty}(-3n^5+8n^2-2n+1)=\lim\limits_{n\to\infty}n^5\left(-3+\dfrac{8}{n^3}-\dfrac{2}{n^4}+\dfrac{1}{n^5}\right)[/tex]
każdy ułamek, który ma w mianowniku n przy n → ∞ dążą do 0.
Stąd:
[tex]=(\infty)(-3)=-\infty[/tex]
[tex]\lim\limits_{n\to\infty}(4n^7+3n-2)=\lim\limits_{n\to\infty}4n^7\left(1+\dfrac{3}{4n^6}-\dfrac{2}{4n^7}\right)=(4)(\infty)=\infty[/tex]
