Witaj:)
Rysunek w załączniku.
Figura o podanych współrzędnych będzie trójkątem.
Niech:
[tex]A(x_A;y_A)\\\\B(x_B;y_B)\\\\C(x_C;y_C)[/tex]
Będą współrzędnymi wierzchołków trójkąta ABC. Wówczas jego pole możemy obliczyć ze wzoru:
[tex]\LARGE \boxed {P=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)| }[/tex]
Dane z zadania:
[tex]A(-4;-6),\ gdzie :\ x_A=-4,\ \ \ \ \ y_ A=-6\\\\B(3;-1), \ gdzie :\ x_B=3,\ \ \ \ \ y_ B=-1\\\\C(-1;5), \ gdzie :\ x_C=-1,\ \ \ \ \ y_ C=5[/tex]
Podstawmy wartości do wzoru:
[tex]P=\frac{1}{2} |(3-(-4))(5-(-6))-(-1-(-6))(-1-(-4))|\\\\P=\frac{1}{2}|7\cdot 11-5\cdot 3|\\\\P=\frac{1}{2}|77-15|=\frac{1}{2}|62|=\frac{62}{2}=31 [j^2][/tex]
ODP.: [tex]\huge \boxed {P_{\Delta ABC}=31[j^2]}[/tex]
