Obliczam pole podstawy
[tex]a=2 \ cm\\\\P_p=a^2=2^2=4 \ cm^2[/tex]
Ściany boczne w ostrosłupie są trójkątami, w czworokątnym są oczywiście cztery ściany. Obliczam pole boczne (sumuję pola pojedynczych ścian)
[tex]P_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h\\\\a=2 \ cm, \ h=4 \ cm\\\\P_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot4=\frac{1}{2}\cdot8=4 \ cm^2\\\\P_b=4\cdot P_{\triangle}=4\cdot4=16 \ cm^2[/tex]
Obliczam pole całkowite
[tex]P_c=P_p+P_b\\\\P_c=4+16=\boxed{20 \ cm^2}[/tex]
Odpowiedź:
Pc = 20 cm ².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pc = Pp + Pb
Podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat, więc:
Pp = a²
Pp = 2² = 4 cm²
Powierzchnia boczna to cztery takie same trójkąty równoramienne, więc:
Pb = 4 * ½ * 2 cm * 4 cm = 2 * 8 cm = 16 cm ²
Pc = 4 + 16 = 20 cm ²
Odp: pole tego ostrosłupa wynosi 20 cm².
