POSTAĆ KANONICZNA FUNKCJI KWADRATOWEJ
y=a(x-p)²+q
a to współczynnik kierunkowy
p to pierwsza współrzędna wierzchołka (x)
q to druga współrzędna wierzchołka (y)
Wzory na p i q
p= [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]
q=-Δ/4a
b-liczba stojąca przy x
c-wyraz wolny przy którym nie ma x
Δ=b²-4ac
a) a=1 b=-4 c=-2
Δ= 16-4(1*(-2))=16+8= 24
p= [tex]\frac{4}{2}[/tex] =2
q= [tex]\frac{-24}{4}[/tex] =-6
y=(x-2)²-6
c) a=-3 b=5 c= - ½
∆=25-4(-3*(-½))=25-4*[tex]\frac{3}{2}[/tex]) = 25-6=19
p=-[tex]\frac{5}{-6}[/tex] = ⅚
q= -[tex]\frac{19}{-12}[/tex] = [tex]\frac{19}{12}[/tex]
y=-3(x-⅚)²+ [tex]\frac{19}{12}[/tex]
e) a=8 b=-1 c=0
∆=1
p=[tex]\frac{1}{16}[/tex]
q= [tex]\frac{-1}{32}[/tex]
y=8(x-[tex]\frac{1}{16}[/tex])² -[tex]\frac{1}{32}[/tex]
