Zad.1 Oblicz sumę wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego o krawędzi podstawy 3 cm i krawędzi bocznej 5 cm.

Zad.2 Jakie wymiary może mieć akwarium w kształcie prostopadłościanu, w którym zmieści się 30 litrów wody ? Odpowiedź uzasadnij.

Zad.3 Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 48 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.

Zad.4 Przekątne graniastosłupa prostego czworokątnego o wysokości 12 cm mają długości 13 cm i 15 cm. Jaką długość mają przekątne podstaw tego graniastosłupa? Zrób rysunek.

Zad.5 Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma 4 cm, a wysokość - 8 cm. Zrób rysunek tego graniastosłupa.

Zad.6 Ile krawędzi, wierzchołków, ścian ma ostrosłup o podstawie dwunastokąta?

Zad.7 Jaką długość ma krawędź czworościanu foremnego o polu powierzchni całkowitej równym 64 pierwiastków kwadratowych z 3 centymetrów kwadratowych ?

zad.8 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 9 cm. Zrób rysunek ostrosłupa.

Zad.9 Podstawą ostrosłupa jest trapez o podstawach długości 4 cm i 6 cm oraz wysokości 5 cm. Wysokość ostrosłupa ma 12 cm. Jaka jest objętość tego ostrosłupa ?

Zad.10 Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12 cm, a krawędź jego podstawy ma 10 cm. Jaką długość ma wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa? Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

URWISBAJORON URWISBAJORON · Answer 1

Odpowiedź:

1)6dm 30cm=3dm 45=4,5dm V(objętość)=6dm*3dm*4,5dm=81dm sześciennych 1l=1dm sześcienny 81dm sześciennych=81litrów

2)Pole powierzchni całkowitej to suma dwóch pół podstaw i pola powierzchni bocznej.

Pc = 2*Pp + Pb

Pole podstawy to pole trójkąta równobocznego:

Pp = ½ a*h = ½ a* a *√3 /2 = ½ 3cm* 3cm *√3 /2 = 9*√3 /4 cm²

Pole powierzchni bocznej to 3 razy pole prostokąta, którego jeden bok to krawędź podstawy, a drugi bok to wysokość graniastosłupa:

Pb = 3*a*H = 3*3cm*5cm = 45cm²

Pc = 2*9*√3 /4 cm² + 45cm² = 9*√3 /2 + 45 cm²

3)

V = Pp * h

V = 16 √3 cm³

h = a

Pp = a* [a√3/2]/2 = [a²√3]/4

V =[a²√3]*a/ 4 =[a³√3]/4

[a³√3]/4 = 16 √3

a³/4 = 16

a³ = 16*4 = 64

a = ∛64 = 4

L - suma długości wszystkich krawędzi

L = 9*a = 9*4 = 36

Odp.Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa

jest równa 36 cm.

plis daj naj siedziałam nad tymi zadaniami ze 2 godziny

Szczegółowe wyjaśnienie: