Odpowiedź:
1 będziemy używac twierdzenia pitagorasa a²+b²=c²
gdzie a i b są przyprostokątnymi a c jest przeciwprostokątną
a) a= 12
b=5
c=x= ?
12²+5²=c²
144+25= c²
√169 = c
c=13
b) a=?
b=30
c=50
a²+30²=50²
2500-900=c²
√1600= c
c=40
c) a= 2
b=?
c=√21
2²+b²= (√21)²
b²= 21-4
√17=c
2. wzór na przekątną(d) =a√2
ob=4a(bo kwadrat)
20= 4a
a=5
podstawiamy 5 pod a
5√2= d
3. znowu z pitagorasa
a=3√5
c= 7
b=?
(3√5)² + b²= 7²
b²= 49- 9×5
b²= 4
b=2
ob= 2a+2b= 6√5+ 4
P= a×b= 6√5
4.
wzór na h trójkąta równobocznego h=( a√3)/2
h=12
12= a√3/2 |×2
24= a√3 |÷√3
24/√3= a
24√3/3= a
8√3=a
to zadanie można też zrobić z pitagorasa, dzieląc za pomocą h trójkąt na dwa prostokąte i jedna przyprostokątna byłaby równa 1/2a, dróga 12(h), przeciwprostokątna równa a
(1/2a)²+ 12²= a²
1/4a²+ 144= a² | ÷1/4--> ×4
a²+ 576= 4a². |-a²
3a²= 576
a²= 192
a=8√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
