👤
MAJCIUCHNASZON
Rozwiązane

Pierwiastki kwadratowe z trzech kolejnych liczb naturalnych są długościami boków pewnego trójkąta prostokątnego. Oblicz jego pole. - NAPISZ WSZYSTKIE OBLICZENIA

Na teraz, proszę

Odpowiedź :

Odpowiedź:Rozwiązanie w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek MKAKRHKOC

√n , √(n+1) , √(n+2) - długości boków trójkąta prostokątnego

Korzystamy z tw. Pitagorasa :

(√n)²+(√n+1)²=(√n+2)²

n+n+1=n+2

2n-n=2-1

n=1

√1=1 , √2 , √3 - długości boków Δ prostokątnego

PΔ=1/2·1·√2

PΔ=√2/2 [j²]

On Studier: Inne Pytanie